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山东省青岛市城阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2021-12-13 浏览次数:114 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·城阳期中) 已知:平行四边形ABCD

    求作:矩形AECF , 使点EF分别在边BCAD上.

    1. (1) 5xx﹣1)=3﹣3x
    2. (2) 3x2﹣4x﹣15=0.
  • 19. (2021九上·韩城期末) 2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设,以后逐年增加,计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元,求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率?
  • 20. (2023九上·市南区期中) 为了保护学生视力,防止学生沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》为贯彻《通知》精神,学校组织该主题漫画比赛.现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛.游戏规则如下:有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,3,4;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.若得到的两数字之和大于6,则小雪参赛;若得到的两数字之和小于6,则小英参赛.

    1. (1) 请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果;
    2. (2) 此游戏公平吗?请说明理由.
  • 21. (2021九上·城阳期中) 如图,四边形ABCD中,EAB的中点,连接CEDB于点FBD平分∠ABC , ∠ADB=90°.

    求证:

    1. (1) △BFC∽△DFE
    2. (2) AB=8,BC=3,求 的值.
  • 22. (2023八下·瑶海期中) 某商场代销一种产品,当每件商品售价为200元时,月销售量为20件,该商店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每件商品每降价10元时,月销售量就会增加5件,综合考虑各种因素,每售出一件产品共需支付厂家及其他费用80元,为了尽快减少库存,每天的销售量应不低于40件,求售价定为多少元时,该商店可获得月利润3000元?
  • 23. (2021九上·城阳期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O点,点EF分别在ODBO上,且OEOF , 连接AECF

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF
    2. (2) 连接AFCE , 当BD平分∠ABC时,四边形AFCE是什么特殊的四边形?请说明理由.
  • 24. (2021九上·城阳期中) (问题提出):

    1. (1) 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC , ∠ACB的平分线交AB于点P , 过点P分别作PEACPFBC , 垂足分别为EF , 则图1中四边形PECF的形状为 .请写出证明过程.
    2. (2) (问题探究):

      如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cmAC=8cm , ∠ACB的平分线交AB于点P , 过点P分别作PEACPFBC , 垂足分别为EF , 求四边形PECF的面积.请写出解答过程.

  • 25. (2021九上·城阳期中) 如图1,已知在Rt△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,以BC为边作正方形BCDE , 点P从点A出发,沿ABE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CA方向匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ . 设运动时间为t(s)(0<t<6.5),解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,PQBC
    2. (2) 如图2,连接PQ , 交BC于点F , 是否存在某一时刻t , 使△BFP与△QFC相似?
    3. (3) 用含t的代数式表示出五边形PEDCQ的面积.

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