1. (2021八上·成都期中) 如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE.

1. （1） 求证：AB∥CD；
3. （2） 若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；
5. （3） 在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长.