1. (2021九上·宝安期中)

 

1. （1） [证明体验]

   如图13-1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB．

3. （2） [思考探究]

   如图13-2，在(1)的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．

5. （3） [拓展延伸]

   如图13-3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2 ，AD=2AE，求AC的长．