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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·瑶海期中)
我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除:例如一个三位数M,百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c,如果a、b、c的和可以被三整除,那么就可以判断M可以被三整除.小明同学在学习过代数式的相关知识后,解释了这样判断的依据,请完成下面的说理过程:
(1) 这个三位数M可以表示为
;
(2) 设k表示任意一个整数, 则a+b+c=
(用含k的代数式表示);
(3) 完成说理过程:
因为M=a+b+c+(
) = (
) +3(
)= 3(
),而a、b、k都是整数,所以M可以被三整除.
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