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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·杨浦期中)
7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.
(1) 如图2,点E、Q、P在同一直线上,点F、Q、G在同一直线上,右下角与左上角的阴影部分的面积的差为
(用含a、b的代数式表示),矩形ABCD的面积为
(用含a、b的代数式表示);
(2) 如图3,点F、H、Q、G在同一直线上,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S,PC=x.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,那么a、b必须满足什么条件?
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