当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七上·黔西南期中) 在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

    (提出问题)已知有理数a,b,c满足abc>0,求 的值.

    (解决问题)解∶由题意,得 a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

    ①当a,b,c都为正数,即a>0,b>0,c>0时, =1+1+1=3

    ②当a,b,c中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设a>0,b<0,c<0,则 =1+(-1)+(-1)=-1

    综上所述, 的值为3或-1

    (探究拓展)

    请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    1. (1) 已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=-ab时,
    2. (2) 已知a,b,c是有理数,当abc<0时,求
    3. (3) 已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求

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