设首项是1的数列的前项和为，且则；若，则正整数的最大值是．

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1. (2021高三上·通州期中) 设首项是1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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