2022年高考数学二轮选择填空题型 09 数列的综合应用

更新时间：2022-01-05 浏览次数：137 类型：二轮复习

一、单选题

1. 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃₇-S₂₃=a，则S₆₀=（）

A . 4a B . $\text{[math]}$ C . 5a D . $\text{[math]}$

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2. (2021·四川月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 255 B . 257 C . 127 D . 129

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3. (2021高三上·江西月考) 已知某等差数列 $\text{[math]}$ 的项数 $\text{[math]}$ 为奇数，前三项与最后三项这六项之和为78，所有奇数项的和为65，则这个数列的项数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 15

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4. (2021高三上·浙江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·运城期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150 B . 160 C . 170 D . 180

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7. (2021高三上·湖北期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 30 C . 45 D . 81

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8. (2021高三上·湖南期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高三上·湖北月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·深圳月考) 设数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的最大值

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11. (2021高三上·湖北期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为49 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为25 D . 若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2021

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12. (2021高三上·湖南月考) 已知数列{a_n}各项均是正数，a₄ ， a₆是方程x²－4x＋a＝0(0<a<4)的两根，下列结论正确的是（）

A . 若{a_n}是等差数列，则数列{a_n}前9项和为18 B . 若{a_n}是等差数列，则数列{a_n}的公差为2 $\text{[math]}$ C . 若{a_n}是等比数列，{a_n}公比为q，a＝1，则q⁴－14q²＋1＝0 D . 若{a_n}是等比数列，则a₃＋a₇的最小值为2 $\text{[math]}$

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13. (2021高三上·淮安月考) 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第 $\text{[math]}$ 层有 $\text{[math]}$ 个球，从上往下 $\text{[math]}$ 层球的总数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

14. (2021高三上·湖北月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·通州期中) 设首项是1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. (2021高三上·朝阳期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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17. (2021高三上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. (2021高三上·邢台期中) 若各项均不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2021高三上·广西月考) 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ－1，若b_n＝a_n＋a_n_＋1 ，设数列{b_n}的前n项和为T_n ，则T₁₀＝．

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20. (2021高三上·驻马店月考) 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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