如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互

1. (2021高三上·长春月考) 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台 $\text{[math]}$ ，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为湿地两边夹角为 $\text{[math]}$ 的公路（长度均超过 $\text{[math]}$ 千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客接送点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 千米，若要求观景台 $\text{[math]}$ 与两接送点所成角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补且观景台 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，并在观景台 $\text{[math]}$ 与接送点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间建造两条观光线路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则观光线路之和最长是（千米）.

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