2022年高考数学二轮选择填空题型 12 解三角形

更新时间：2022-01-05 浏览次数：149 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·四川月考) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·金台月考) 在东京奥运会乒乓球男单颁奖礼上，五星红旗冉冉升起，在坡度 $\text{[math]}$ 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第一排和最后一排的距离为 $\text{[math]}$ 米（如图所示），则旗杆的高度为（）

A . 9米 B . 27米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2021高二上·河南期中) 已知△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·河南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·开封期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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7. (2021高二上·洛阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

8. (2021高三上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 定为等腰三角形或直角三角形 C . 在等边 $\text{[math]}$ 中，边长为2，则 $\text{[math]}$ D . 若三角形的三边的比是 $\text{[math]}$ ，则此三角形的最大角为钝角

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9. (2021高一上·重庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的三条边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·重庆月考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积 $\text{[math]}$ .若符合条件的△ABC有两个，则m的可能值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2021高一下·揭东期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，以下结论：其中正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为锐角三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·金华期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，点 $\text{[math]}$ 是其所在平面内一点，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中位线上 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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三、填空题

13. (2021高三上·南京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2021高三上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. (2021高二上·九江期中) 我国古代数学家秦九部在其著作《数书九章》中给出了一个求三角形面积的公式 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边．若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积S的最大值为．

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16. (2021高三上·赣州期中) $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ，设D为 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021高二上·焦作期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2022高二上·大荔期末) 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高 $\text{[math]}$ .现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，点C的仰角 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知另一座山高 $\text{[math]}$ 米，则山高 $\text{[math]}$ 米.

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19. (2021高三上·长春月考) 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台 $\text{[math]}$ ，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为湿地两边夹角为 $\text{[math]}$ 的公路（长度均超过 $\text{[math]}$ 千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客接送点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 千米，若要求观景台 $\text{[math]}$ 与两接送点所成角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补且观景台 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，并在观景台 $\text{[math]}$ 与接送点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间建造两条观光线路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则观光线路之和最长是（千米）.

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20. (2021高三上·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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