1. (2021九上·温州期中) 如图，已知抛物线y＝ax²﹣4ax交x轴于点A，与直线y＝ x交于点B（非原点），过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，BC＝6．

1. （1） 求a的值．
3. （2） 若P是线段BC上一点，过点P作x轴的垂线分别交直线OB与抛物线于E，F．求线段EF的最大值．
5. （3） 若P是射线BC上一点，作点F关于直线BC的对称点G，连结PG，BG．是否存在△BPG与△PBE相似，若不存在请说明理由，若存在请求出点G的坐标．