已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时.

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1. (2021九上·渠县期末) 已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时.
1. （1）求证：△ABD≌△ACF；
3. （2）若正方形ADEF的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度.

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学正方形的性质与判定期中复习