四川省渠县清溪中学2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八下·汇川期中) 已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）

A . 8cm B . 16cm C . 32cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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2. (2017九上·临川月考) 一元二次方程x²－8x－1=0配方后为（）

A . (x－4)²=17 B . (x＋4)²=15 C . (x＋4)²=17 D . (x－4)²=17或(x＋4)²=17

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3. 如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·番禺期末) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD ，则端点C的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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5. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其 $\text{[math]}$ 天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④②③① D . ④③②①

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6. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 这个函数的图象位于第一、第三象限 B . 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 当x＞0时，y随x的增大而增大 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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7. (2019九上·渠县期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－2x－1＝0的两根，则x₁＋x₂－x₁·x₂的值是（）

A . 1 B . 3 C . －1 D . －3

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8. (2019九上·卫辉期中) 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. (2020九上·饶阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题

11. 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，则菱形的面积为.

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12. (2018九上·库伦旗期末) 已知x=1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2019八下·长宁期末) 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏.(填“公平”或“不公平”)

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14. 墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝.

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15. 如图，直线y＝kx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)交于点A(1，a)，则k＝.

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16. 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁.若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=.

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三、解答题

17. (2020·广水模拟) 已知关于x的一元二次方程x²－2 $\text{[math]}$ x+m=0有两个不相等的实数根.
1. （1）求实数m的最大整数值；
2. （2）在（1）的条件下，方程的实数根是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2017八下·徐州期中)
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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19. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） 4x²－1＝0；　　　　　　　　
2. （2） 3x²＋x－5＝0；
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20. (2016九上·无锡期末) 如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

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21. 如图为一机器零件的三视图.
1. （1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
2. （2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm²）
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22. 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
1. （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；
2. （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
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23. 如图是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围.
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24. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个.商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？

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25. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时.
1. （1）求证：△ABD≌△ACF；
2. （2）若正方形ADEF的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度.
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