已知，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是．

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1. (2021高二上·聊城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆 $\text{[math]}$ 和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值是．

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