1. (2021九上·薛城期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过D作DG⊥CF于点G．

1. （1） 求证：四边形ADCF是平行四边形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
5. （3） 在（2）的条件下，若AB＝6，BC＝10，求DG的长．