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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·西湖期末)
在同一平面内有n条直线,当n=1时,如图①,一条直线将一个平面分成两个部分;当n=2时,如图②,两条直线将一个平面最多分成四个部分.
(1) 在作图区分别画出当n=3时,三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况;
(2) 当n=4时,请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数;
(3) 若n条直线将一个平面最多分成a
n
个部分,(n+1)条直线将一个平面最多分成a
n+1
个部分,请写出a
n
, a
n+1
, n之间的关系式.
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