浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年七年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七上·金沙月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 和0.2 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . ﹣1.75和1.75 D . 2和﹣（﹣2）

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2. (2021七上·西湖期末) 下列四个数中，结果为负数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·西湖期末) 在 $\text{[math]}$ ，﹣π，0，3.14， $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ ，﹣7，﹣3 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021七上·西湖期末) 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·西湖期末) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 2x﹣1﹣3x＋2＝12 B . 8x﹣4﹣9x＋6＝12 C . 8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D . 8x﹣4﹣9x﹣6＝12

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6. (2021七上·西湖期末) 如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且 $\text{[math]}$ ，D为垂足，如果量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线l的距离为（）

A . 11 cm B . 7 cm C . 6 cm D . 5 cm

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7. (2021七上·西湖期末) 若﹣2a^m﹣1b²与5abⁿ可以合并成一项，则m＋n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021七上·西湖期末) 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（）

A . 大于 b B . 小于a C . 大于b且小于a D . 无法确定

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9. (2023七上·临海期中) 某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·西湖期末) 如图，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互补的角有（）

A . 5对 B . 6对 C . 7对 D . 8对

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二、填空题

11. (2021七上·西湖期末) 36°的余角是.

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12. (2021七上·西湖期末) 近似数4.131×10⁴精确到位；地球赤道半径约为6371000米，用科学记数法表示为米.

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13. (2021七上·西湖期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝；59°57′＋18°28′＝.（结果用度表示）

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14. (2024七下·宝山期末) $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是.

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15. (2021七上·西湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. (2021七上·西湖期末) 从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：
站点
B
C
D
E
F
G
到A市距离（千米）
445
805
1135
1495
1825
2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价种.

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三、解答题

17. (2021七上·西湖期末) 计算：
1. （1） 12×（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2） ﹣3²＋5×（﹣6）﹣（﹣4）²÷（﹣2）.
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18. (2021七上·西湖期末) 解下列方程：
1. （1） 3x＋1＝﹣2；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝1.
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19. (2021七上·西湖期末)
1. （1）已知（a＋b）²⁰¹⁴＋|b﹣ $\text{[math]}$ |＝0，求（5a²b﹣2ab²﹣3ab）﹣2（2ab＋5a²b﹣2ab²）的值.
2. （2）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.
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20. (2021七上·西湖期末) 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点.向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.
1. （1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；
2. （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
3. （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离.
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21. (2021七上·西湖期末) 在同一平面内有n条直线，当n＝1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n＝2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分.
1. （1）在作图区分别画出当n＝3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；
2. （2）当n＝4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
3. （3）若n条直线将一个平面最多分成a_n个部分，（n＋1）条直线将一个平面最多分成a_n＋1个部分，请写出a_n ， a_n＋1 ， n之间的关系式.
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22. (2021七上·西湖期末) A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如表：

A果园
B果园
到C地
每吨15元
每吨10元
到D地
每吨12元
每吨9吨
1. （1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园将苹果运往C地的苹果为吨，从B果园将苹果运往D地的苹果为吨.
2. （2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、D两地的总运费是元；用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是元.
3. （3）若从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园到C、D两地的总运费和B果园到C、D两地的总运费之和是545元，若从A果园运到C地的苹果为多少吨？
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23. (2021七上·西湖期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
1. （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.求∠CON的度数；
2. （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第几秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC？
3. （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
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