已知双曲线的右焦点与抛物线：的焦点重合，且双曲线的一条渐近线为：．

1. (2021高二上·湖南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且双曲线的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2021高二上·湖南月考) 已知双曲线的右焦点与抛物线：的焦点重合，且双曲线的一条渐近线为： ．