如图，是的直径，弦于点E，点F是上一点，且.连接，，交于点N.

1. (2021九下·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M.求证： $\text{[math]}$ .