如图，在矩形中，，，E为边上一动点，F、G为边上两个动点，且，则线段的长度最大值为.

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1. (2021九下·福州开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点，F、G为 $\text{[math]}$ 边上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度最大值为.

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