如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接．动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒．

1. (2021八上·九台期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
7. （4）直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．