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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第5章特殊平行四边形 /本章复习与测试

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2021-2022学年浙教版数学八下第五章特殊平行四边形单...

更新时间：2022-03-14 浏览次数：180 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八上·浦口月考) 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 面积为2的正方形边长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根 D . $\text{[math]}$ 的倒数是﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024八下·北京市期中) 要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量两组对边是否分别相等 B . 测量两条对角线是否互相垂直平分 C . 测量其中三个内角是作都为直角 D . 测量两条对角线是否相等

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3. (2021八下·舞阳期末) 在平面直角坐标系中，已知点P（a，a＋8）是第二象限一动点，另点A的坐标为（﹣6，0），则以下结论：①点P在直线y＝x＋8上；②﹣6＜a＜0；③若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；④过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021八下·镇海期末) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·召陵期末) 菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（）

A . 60cm² B . 120cm² C . 130cm² D . 240cm²

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6. (2021八下·长寿期末) 已知菱形的周长为40 $\text{[math]}$ ，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（）

A . 6 $\text{[math]}$ ，8 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ ，16 $\text{[math]}$ D . 24 $\text{[math]}$ ，32 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·万州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2021八上·拱墅月考) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S₁ ，四边形CHIJ的面积为S₂ ，若S₁﹣S₂＝12，S_△_ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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9. (2022八上·杏花岭期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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10. (2021八上·雨城期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2021八上·玉田期中) 如图，把面积为5的正方形ABCD放到数轴上，使得正方形的一个顶点A与 $\text{[math]}$ 重合，那么顶点B在数轴上表示的数是．

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12. (2021八上·达州期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为.

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13. (2021八下·长寿期末) 如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=3，BD=4，则菱形ABCD的面积为.

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14. (2021八下·睢县期末) 阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形.

已知：两条线段a、b.

求作：菱形AMBN，使得其对角线分别等于b和2a.

小军的作法如下：

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.

老师说：“小军的作法正确.”

该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是

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15. (2021八上·北镇期中) 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝5，点B的坐标为（﹣3，3），则点C的坐标为．

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16. (2021八上·陈仓期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在第二象限，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 坐标为.

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三、解答题

17. (2023八下·通榆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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18. (2021八下·乐山期末) 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点。若DE=BF，求证：∠EAF=90°。

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19. (2021八下·老河口期末) 如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC.求证：四边形ADCF是矩形.

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20. (2021九上·太原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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21. (2021九上·紫金月考) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC于点E，交AD，AB于点F，H.
1. （1）求证：CF＝CH；
2. （2）若AH＝ $\text{[math]}$ CH，AB＝4，求AH的长.
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22. (2021八下·江干期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD，CD上的点，且AE＝CF，连接BE、BF、EF.
1. （1）求证：EM＝FM；
2. （2）若DE：AE＝2：1，设S_△ABE＝S，求S_△BEF（用含S的代数式表示）.
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23. (2021八上·九台期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
4. （4）直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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24. (2021八上·余杭月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，到点 $\text{[math]}$ 运动停止，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？请说明理由.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？如果发生变化求出面积的变化范围，并写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；如果没有发生变化，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积.
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