1. (2021九上·铁西期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y （x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．

1. （1） 点F的坐标为；k＝；
3. （2） 连接FG，求证：△OCF∽△FBG；
5. （3） 点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．