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浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题3:反比例函数

更新时间:2022-03-15 浏览次数:161 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2021·额尔古纳模拟) 若正比例函数y=2kx与反比例函数(k≠0)的图象交于点A(m,1),则k的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. (2021·赛罕模拟) 如图,若一次函数与反比例函数的图象交两点,过点B作轴,垂足为C,且 , 则不等式的解集为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. (2022九下·淮安开学考) 如图,直线 轴、 轴分别相交于点A、B,过点B作 ,使 .将 绕点 顺时针旋转,每次旋转 .则第2022次旋转结束时,点 的对应点 落在反比例函数 的图象上,则 的值为   

    A . -4 B . 4 C . -6 D . 6
  • 4. (2021·重庆模拟) 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的边轴于点 , 反比例函数)的图象经过上的两点.若 , 平行四边形的面积为7,则的值为( )

    A . B . C . 2 D .
  • 5. (2021九上·炎陵期末) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCO的顶点O在坐标原点,且与反比例函数y=的图象相交于A(m,3),C两点,已知点B(),则k的值为(   )

    A . -6 B . -6 C . -12 D . -12
  • 6. (2021八上·平阳期中) 如图,点A是函数y= 的图象上的点,点B,C的坐标分别为B(﹣ ,﹣ ),C( ).试利用性质:“函数y= 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|=2 ”求解下面问题:作∠BAC的角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F,已知当点A在函数y= 的图象上运动时,点F总在一条曲线上运动,则这条曲线为(    )

    A . 直线 B . 抛物线 C . D . 反比例函数的曲线
  • 7. (2021八下·南浔期末) 如图,在直角坐标系 中,已知点A,点 分别是 轴和 轴上的点,过 轴上的另一点 ,与反比例函数 的图象交于 两点, 恰好为 的中点,连结 .若 的面积为 ,则 的值为(   )

    A . 3 B . C . 2 D . 1
  • 8. (2021八下·嵊州期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称,点C,G在x轴的正半轴上,点A,F在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,延长AB交x轴于点P(1,0),若∠APO=120°,则k的值是( )

    A . 3 B . 3 C . 6 D . 6
  • 9. (2020八下·上虞期末) 我们知道,方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= 的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x1 )、(x2 ),且均在直线y=x的同侧,则实数k的取值范围是( )
    A . <k< B . <k< C . <k<0或0<k< D . <k< <k<0
  • 10. (2021九上·崇川月考) 如图,点P是函数y= (k1>0,x>0)的图象上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数y= (k2>0,x>0)的图象于点C、D,连接OC、OD、CD、AB,其中k1>k2.下列结论:①CD∥AB;②S△OCD ;③S△DCP ,其中正确的是(   )

    A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2021八下·西湖期末) 已知反比例函数 图象经过一、三象限.
    1. (1) 判断点 在第几象限
    2. (2) 若点 是反比例函数 图象上的两点,试比较a,b,c的大小关系
    3. (3) 设反比例函数 ,已知 ,且满足当 时,函数 的最大值是 ;当 时,函数 的最小值是 .求x为何值时, .
  • 18. 已知反比例函数 ( 为常数)的图象在一、三象限.

    1. (1) 求m的取值范围.
    2. (2) 如图,若该反比例函数的图象经过 ABCD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).

      ①求出反比例函数表达式;

      ②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为.若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为.

  • 19. (2021九上·晋中期末) 综合与探究

    如图,矩形的顶点O与坐标原点重合,边分别落在轴和轴上,顶点B的坐标(8,4),点D是边上一动点,过点D作反比例函数的图象与矩形的边交于点E.

    1. (1) 如图1,连接 , 若

      ①填空:点D的坐标为  ▲   , 点E的坐标为  ▲  

      ②请判断线段的位置关系,并说明理由.

    2. (2) 如图2,连接 , 若线段平分

      ①求k的值;

      ②若动点M在y轴上运动,当线段的差最大时,请直接写出点M的坐标.

  • 20. (2021九上·铁西期末) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),OA,OC分别在x轴和y轴正半轴上,连接OB.将△OAB绕点O逆时针旋转,得到△ODE,点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,且点E在y轴正半轴上,OD与CB相交于点F,反比例函数y (x>0)的图象经过点F,交AB于点G.

    1. (1) 点F的坐标为;k=
    2. (2) 连接FG,求证:△OCF∽△FBG;
    3. (3) 点M在直线OD上,点N是平面内一点,当四边形GFMN是正方形时,请直接写出点N的坐标.
  • 21. (2021九上·上高月考) 如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,边BC落在x轴上,E是DC的中点,连接AE.

    1. (1) 若点B坐标为(﹣6,0),求直线AE的表达式;
    2. (2) 反比例函数y=(x<0)的图象经过点E,与AB交于点F,若AF﹣AE=2,求反比例函数的表达式;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M、N,设线段MN与反比例函数图象交于点P,将线段MN沿x轴向右平移n个单位,若MP<NP,直接写出n的取值范围.
  • 22. (2021八下·吴兴期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+5与反比例函数yx>0)的图象相交于点A(3,a)和点Bb , 3),点DC分别是x轴和y轴的正半轴上的动点,且满足

    CDAB.

    1. (1) 求ab的值及反比例函数的解析式;
    2. (2) 若OD=1,求点C的坐标,判断四边形ABCD的形状并说明理由;
    3. (3) 若点M是反比例函数yx>0)图象上的一个动点,当△AMD是以AM为直角边的等腰直角三角形时,求点M的坐标.
  • 23. (2021·婺城模拟) 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究函数 的图象与性质.其探究过程如下:
    1. (1) 绘制函数图象,如图.

      列表:下表是 的几组对应值,其中   ▲  ;

      -3

      -2

      -1

      1

      2

      3

      1

      3

      9

      9

      3

      1

      描点:根据表中各组对应值 ,在平面直角坐标系中描出了各点:

      连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象,请你把图象补充完整;

    2. (2) 通过观察图象,写出该函数的两条性质:①;②
    3. (3) ①观察发现:若直线 交函数 的图象于 两点,连接 ,过点 轴于 ,则

      ②探究思考:将①中“直线 ”改为“直线 ”,其他条件不变,则

      ③类比猜想:若直线 交函数 的图象于 两点,连接 ,过点 交轴于 ,则

  • 24. (2021八下·北仑期末) 定义:只有三边相等的四边形称为准菱形.

    1. (1) 如图1,图形 (填序号)是准菱形;
    2. (2) 如图2,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B+∠D=180°,AB=AD,求证:四边形ABCD是准菱形;
    3. (3) 如图3,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA,OC分别落在y轴,x轴上,反比例函数y= (k>0)的图象分别与边AB,BC交于点D,E.已知AD=DE,△ADE的面积为10,AD:DB=5:3,若点F是坐标平面上一点,四边形ADEF是准菱形,当准菱形ADEF面积最大时,求点F的坐标.

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