27.2.2 相似三角形的性质----人教版九年级下册同步练...

更新时间：2022-01-25 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·通州期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·湖州月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则△ADE周长与△ABC的周长比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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3. (2022·昭阳模拟) 如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2022九下·瑞安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 4：1 D . 5：1

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5. (2021九上·和平期末) 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（　　）

A . 5b B . 3b C . $\text{[math]}$ b D . $\text{[math]}$ b

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6. (2021九上·和平期末) 如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（　　）

A . CD²＝AD•BE B . BC²＝BE•BD C . AC²＝AD•AE D . AC•BC＝AE•BD

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7. (2021九上·和平期末) 如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形EFGH的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形EFGH的边长为（　　）cm．

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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8. (2021九上·湖州月考) 如图，△ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（）

A . m＞1，n＞1，则2S_△_AEF＞S_△_ABD B . m＜1，n＜1，则2S_△_AEF＞S_△_ABD C . m＞1，n＜1，则2S_△_AEF＜S_△_ABD D . m＜1，n＞1，则2S_△_AEF＜S_△_ABD

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二、填空题

9. (2021九上·松江月考) 两个相似三角形的对应中线的比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是.

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10. (2021九上·西安期中) 如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为.

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11. (2021九上·余杭月考) 如图，已知△ABD∽△DBC，∠ABD＝∠DBC，AB＝9，BC＝16，则BD＝.

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12. (2021九上·铁西期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC $\text{[math]}$ ，点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为．

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13. (2022·柯桥模拟) 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板拼成如图2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中点E，F，G，H，K都在矩形边上），则AD长是.

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三、解答题

14. (2021九上·铁西期末) 如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．

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15. (2021九上·和平期末) 如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．

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四、综合题

16. (2021九上·铁西期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．
1. （1）点F的坐标为；k＝；
2. （2）连接FG，求证：△OCF∽△FBG；
3. （3）点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．
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试卷信息

小学

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副标题：

*注意事项：

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