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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·皇姑期末)
如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC,点D是第四象限抛物线上一点,过点D作DE⊥x,轴于点E,交线段BC于点F,连接AD、AF、BD.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 设点D的横坐标为m,求四边形ADBF面积的最大值;
(3) 在(2)的条件下,将四边形ADBF沿直线DE向上平移得到四边形A
1
D
1
B
1
F
1
(A、D、B、F的对应点分别为A
1
、D
1
、B
1
、F
1
),直线A
1
D
1
与直线AF交于点H.点P在B点左侧的抛物线上,点Q在直线B
1
F
1
上,当以点P、Q、B、B
1
为顶点的四边形是平行四边形,且D
1
H
A
1
H时,请直接写出点P的横坐标.
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