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广东省清远市清城区2024年中考数学三模试卷

更新时间:2024-03-19 浏览次数:103 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
三、解答题(共8小题,满分75分)
  • 17. (2023·清新模拟) 某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价,其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况,如下表所示:

    艺术评价等级

    参观次数(x

    艺术赋分

    人数

    A

    x≥6

    10分

    10人

    B

    4≤x≤5

    8分

    20人

    C

    2≤x≤3

    6分

    m

    D

    x≤1

    4分

    5人

    1. (1) 1班学生总数为 人,表格中m的值为 
    2. (2) 1班学生艺术赋分的平均分是多少?
    3. (3) 根据统计结果,估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是多少?
  • 18. (2024·清城模拟) 中,

    1. (1) 尺规作图:求作的垂直平分线 , 分别交于点
    2. (2) 在(1)的条件下,连接 , 若 , 求的度数.
  • 19. (2023·徐闻模拟) 某单位为响应政府号召,准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶,购买时发现,A种型号的单价比B种型号的单价少50元,用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同.
    1. (1) 求A、B两种型号垃圾桶的单价各是多少元?
    2. (2) 若单位需要购买分类垃圾桶6个,总费用不超过3100元,求出所有不同的购买方式?
  • 20. (2024·清城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OCABOCOB)的对角线长为5,周长为14.已知反比例函数y的图象经过矩形顶点A

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点(﹣ay1)、(a+1,y2)在反比例函数的图象上,试比较y1y2的大小;
    3. (3) 若一次函数ykx+6的图象与反比例函数y的图象交于Ep , ﹣3)、Fq , 4)两点,请直接写出kx+b≤0成立时,对应x的取值范围.
  • 21. (2024·清城模拟) 如图,在矩形ABCD中,ECD上的一点,沿AE将△ADE对折,点D的对称点F刚好落在BC边上.

    1. (1) 求证:△ABF∽△FCE
    2. (2) 若AB=8cm , tan∠DAE , 求AD的长.
  • 22. (2024·清城模拟) 在直角坐标系中,矩形OABD的边OAOC在坐标轴上,B点坐标是(4,2),MN分别是边OAOC上的点.将△OMN沿着直线MN翻折,若点O的对应点是O′.

    1. (1) ①若NC重合,MOA的中点,则O′的坐标是  ▲ 

      MNAC , 若翻折后O′在AC上,求MN的解析式.

    2. (2) 已知M坐标是(3,0),若△MNO′的外接圆与线段BC有公共点,求N的纵坐标n的取值范围.
  • 23. (2024·清城模拟) 如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC,点D是第四象限抛物线上一点,过点D作DE⊥x,轴于点E,交线段BC于点F,连接AD、AF、BD.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 设点D的横坐标为m,求四边形ADBF面积的最大值;
    3. (3) 在(2)的条件下,将四边形ADBF沿直线DE向上平移得到四边形A1D1B1F1(A、D、B、F的对应点分别为A1、D1、B1、F1),直线A1D1与直线AF交于点H.点P在B点左侧的抛物线上,点Q在直线B1F1上,当以点P、Q、B、B1为顶点的四边形是平行四边形,且D1HA1H时,请直接写出点P的横坐标.

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