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  • 1. (2021九上·吉林期末) 《函数的图象与性质》拓展学习片段展示:

       

    1. (1) (问题)

      如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O,与x轴的另一个交点为A,则a=,点A的坐标为

    2. (2) (操作)

      将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,如图②.直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式:

    3. (3) (探究)

      在图②中,翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象,则新图象对应的函数y随x的增大而增大时,x的取值范围是

    4. (4) (应用)结合上面的操作与探究,继续思考:

      如图③,若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A,B两点(A在B左),将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,同样,也得到了一个“W”形状的新图象.

      ①求A、B两点的坐标;(用含h的式子表示)

      ②当1<x<2时,若新图象的函数值y随x的增大而增大,求h的取值范围.

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