城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离，而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系中，定义点的“直角距离”为：，设.

1. (2022·长宁模拟) 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离，而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义点 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出一个满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为2的直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，记方程 $\text{[math]}$ 的曲线为 $\text{[math]}$ ，类比椭圆研究曲线 $\text{[math]}$ 的性质（结论不要求证明），并在所给坐标系中画出该曲线；