已知椭圆经过四个点中的三个.

1. (2022高三上·保定期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 四个点中的三个.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同的两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，试问 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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1. (2022高三上·保定期末) 已知椭圆经过四个点中的三个.