1. (2021九上·定海期末) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且弧AF=弧FC=弧BC，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若CD=2 ， 求⊙O的半径．