1. (2021九上·来宾月考) 如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FC.

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形；
3. （2） 若△CEF与△CED的面积比为3∶1，且AB=4，求四边形AECF的面积.