1. (2021八上·五常期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

1. （1） 直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
3. （2） 直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．