【培优版】浙教版数学八上1.5三角形全等的判定同步练习

更新时间：2024-08-06 浏览次数：23 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·印江期中)
如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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2. 如图，OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·小榄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. (2023八上·张湾期中) 如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F ，已知CF＝10，则AC的长为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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5. (2023八上·义乌期中) 已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝10，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A . 4＜AD＜16 B . 2＜AD＜8 C . 4＜AD＜10 D . 8≤AD≤16

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6. (2024八上·黄石港期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S_四边形ABDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABP，其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

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7. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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8. (2023七下·吴江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·衡阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为.

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10. (2023八上·乐山期末) 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·岳池期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. (2023八上·开福期中) 如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

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三、解答题

13. (2024七下·武汉月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 绕E点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时 $\text{[math]}$ 绕F点以每秒转动1°的速度逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 转动结束时 $\text{[math]}$ 也随即停止转动，在整个转动过程中，当 $\text{[math]}$ _________秒时， $\text{[math]}$ ．
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14. (2024七下·德庆期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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15. (2024·七下成都期中) 如图，直线AB∥CD ，直线EF与AB、CD分别交于点G、H ， ∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．
1. （1）填空：∠PNB+∠PMD ∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；
2. （2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O ，如图②．
  ①当NO∥EF ， PM∥EF时，求α的度数；
  ②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）．
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四、实践探究题

16. (2024七下·鄞州期末)
1. （1）【基础巩固】如图 1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【尝试应用】如图 2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，
  ① 求 $\text{[math]}$ 的大小；
  ② $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）【拓展提高】如图 3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的面积为 32，求 $\text{[math]}$ 的长.
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17. (2024七下·吉州月考) 小明在学习中遇到了问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC边上的中点，求AD的取值范围，
【感知方法】他思索了很久，但没有思路．老师提示他要添加适当的辅助线，如图②．
方法一：延长AD至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CE；
方法二：过点C作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E ．添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $\text{[math]}$ ，再利用三角形的三边关系就可以解决问题．
1. （1）在老师的提示下，小明求得AD长度的范围是大于且小于；
2. （2）【知识迁移】如图③，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为CD的中点，请根据上述条件，回答以下问题：
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程，
3. （3）【结论应用】在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形BCDE的面积为 $\text{[math]}$ ，则点D到线段AF的距离为（直接写出答案，不需要解答过程）．
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五、综合题

18. (2024八上·北仑期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
2. （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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19. (2023八上·开州期中)
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，线段EF、BE、FD之间的关系是；（不需要证明）
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
3. （3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

【培优版】浙教版数学八上1.5三角形全等的判定同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

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【培优版】浙教版数学八上1.5三角形全等的判定 同步练习

副标题：

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