当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第1章 三角形的初步知识 /1.5 三角形全等的判定
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【培优版】浙教版数学八上1.5三角形全等的判定 同步练习

更新时间:2024-08-01 浏览次数:21 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2024七下·武汉月考) 如图,已知直线

    1. (1) 在图1中,点E在直线上,点F在直线上,点G在之间,若 , 则__________;
    2. (2) 如图2,若平分 , 延长于点M,且 , 当时,求的度数;
    3. (3) 在(2)的条件下,若绕E点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周,同时绕F点以每秒转动1°的速度逆时针旋转,当转动结束时也随即停止转动,在整个转动过程中,当_________秒时,
  • 14. (2024七下·德庆期中) 如图,平分于点

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 若 , 判断的位置关系,并说明理由.
  • 15. (2024·七下成都期中)  如图,直线ABCD , 直线EFABCD分别交于点GH , ∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置,使点NM分别在直线ABCD上,且在点GH的右侧,∠P=90°,∠PMN=60°.

    1. (1) 填空:∠PNB+∠PMD P(填“>”“<”或“=”);
    2. (2) 若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O , 如图②.

      ①当NOEFPMEF时,求α的度数;

      ②小安将三角板PMN保持PMEF并向左平移,在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的式子表示).

四、实践探究题
    1. (1) 【基础巩固】如图 1,在  与  中,  ,求证:  ;
    2. (2) 【尝试应用】如图 2,在  与  中,  三 点在一条直线上,  与  交于点  ,若点  为  中点,

      ① 求  的大小;

       ,求  的面积;

    3. (3) 【拓展提高】如图 3,  与  中,  与  交于 点  的面积为 32,求  的长.
  • 17. (2024七下·吉州月考) 小明在学习中遇到了问题:如图①,在中,DBC边上的中点,求AD的取值范围,

    【感知方法】他思索了很久,但没有思路.老师提示他要添加适当的辅助线,如图②.

    方法一:延长AD至点E , 使得 , 连接CE

    方法二:过点C , 交AD的延长线于点E . 添加辅助线后,小明恍然大悟,易得 , 再利用三角形的三边关系就可以解决问题.

    1. (1) 在老师的提示下,小明求得AD长度的范围是大于且小于
    2. (2) 【知识迁移】如图③,已知为两个等腰直角三角形,其中FCD的中点,请根据上述条件,回答以下问题:

       ▲ 

      ②试探究线段AFBE的数量关系,并写出解答过程,

    3. (3) 【结论应用】在(2)的条件下,若 , 四边形BCDE的面积为 , 则点D到线段AF的距离为(直接写出答案,不需要解答过程).
五、综合题
  • 18. (2024八上·北仑期末) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

    1. (1) 直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
    2. (2) 直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
    1. (1) 如图1,在四边形ABCD中,ABAD , ∠B=∠D=90°,EF分别是边BCCD上的点,且∠EAFBAD , 线段EFBEFD之间的关系是;(不需要证明)
    2. (2) 如图2,在四边形ABCD中,ABAD , ∠B+∠D=180°,EF分别是边BCCD上的点,且∠EAFBAD , (1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明.若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
    3. (3) 如图3,在四边形ABCD中,ABAD , ∠B+∠D=180°,EF分别是边BCCD延长线上的点,且∠EAFBAD , (1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明.若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.

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