浙江省宁波北仑区数学2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·北仑期末) 下列图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北仑期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·北仑期末) 已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 17

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4. (2024八上·北仑期末) 把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（）

A . 向左平移2x个单位 B . 向右平移2x个单位 C . 作关于x轴对称 D . 作关于y轴对称

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5. (2023八上·高安月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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6. (2024八上·北仑期末) 点A（3，y₁）和点B（-2，y₂）都在直线y=-2x+3上，则y₁和y₂的大小关系是（　　）

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 不能确定

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7. (2024八上·北仑期末) 小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·北仑期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）

A . 3≤a≤4 B . 3≤a＜4 C . 3＜a≤4 D . 2≤a＜4

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9. (2024八上·北仑期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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10. (2024八上·北仑期末) 如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝

A . 112.5° B . 105° C . 90° D . 82.5°

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·北仑期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. (2024七下·沂源期中) 命题“如果 ab>0，那么a<0，b<0.”的逆命题是：.

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13. (2024八上·北仑期末) 在平面直角坐标系中，将直线y=2 $\text{[math]}$ +4沿 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长后，得到新直线的函数关系式为.

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14. (2024八上·北仑期末) 若点P在X轴的上方，Y轴的左侧，且到X轴的距离为3，到Y轴的距离为4，则点P的坐标是．

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15. (2024八上·北仑期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是．

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16. (2024八上·北仑期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·北仑期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

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18. (2024八上·北仑期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；
2. （2）若AD=DB，求∠B的度数.
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19. (2024八上·北仑期末) 如图所示 $\text{[math]}$ 在正方形网格中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，按要求解答下列问题：
1. （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B ， C的坐标；
2. （2）作出三角形ABC关于x轴的对称图形三角形A'B'C'.（不写作法）
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20. (2024八上·北仑期末) 某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．
1. （1）分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与次数 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．
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21. (2024八上·北仑期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
2. （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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22. (2024八上·北仑期末)
1. （1）如图1，平面直角坐标系中A(0，a)，B(a，0)(a>0)．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若△AOB的面积为2，则△CDB的面积为．
2. （2）如图2，△AOB为等腰直角三角形，O为直角顶点，点E为线段OB上一点，且OB＝3OE，C与E关于原点对称，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE，试求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，点C、E在x轴上，B在y轴上，OB＝OC，△BDE是以B为直角顶点的等腰直角三角形，直线CB、ED交于点A，CD交y轴于点F，试探究： $\text{[math]}$ 是否为定值?如果是定值，请求出该定值；如果不是，请求出其取值范围．
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23. (2024八上·北仑期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ .当它与直线 $\text{[math]}$ 夹角等于 $\text{[math]}$ 时，求出相应 $\text{[math]}$ 的值.
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