1. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交AC于点N，交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：

1. （1） 求BC的长；
3. （2） 试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．