吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·伊通期末) 科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）

A . 1.25×10⁸ B . 1.25×10^﹣8 C . 1.25×10⁷ D . 1.25×10^﹣7

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2. (2021八上·伊通期末) 放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·伊通期末) 一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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4. (2021八上·伊通期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

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5. (2021八上·伊通期末) 如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（）

A . 65° B . 35° C . 30° D . 25°

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二、填空题

7. (2022九上·衢江月考) 正五边形每个内角的度数是.

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8. (2021八上·伊通期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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9. (2021八上·伊通期末) 已知等腰三角形一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则顶角度数为.

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10. (2021八上·伊通期末) 在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第象限．

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11. (2021八上·伊通期末) （﹣2021）⁰＝．

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12. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离为7cm，CD＝cm.

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13. (2021八上·伊通期末) 如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点．一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是秒．

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14. (2021八上·伊通期末) 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小敏共用 $\text{[math]}$ 秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 的速度是通过 $\text{[math]}$ 速度的 $\text{[math]}$ 倍，求小敏通过 $\text{[math]}$ 时的速度．设小敏通过 $\text{[math]}$ 时的速度是 $\text{[math]}$ 米/秒，根据题意列方程为．

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三、解答题

15. (2021八上·伊通期末) 计算：（2a²•8a²+8a³﹣4a²）÷2a．

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16. (2021八上·伊通期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·伊通期末) 已知：如图，线段BE、DC交于点O，点D在线段AB上，点E在线段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．

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18. (2021八上·伊通期末) 分解因式：x³y﹣2x²y²+xy³ ．

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19. (2021八上·伊通期末) 有这样一道题：先化简再求值，“ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． ”小华同学把条件“ $\text{[math]}$ ”错抄成“ $\text{[math]}$ ”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事．

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20. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：△BEC是等腰三角形．

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21. (2021八上·伊通期末) 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
1. （1）设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，请用含a，b的式子表示：S₁＝，S₂＝；（不必化简）
2. （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是；
3. （3）利用（2）中得到的公式，计算：2021²﹣2020×2022．
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22. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交AC于点N，交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：
1. （1）求BC的长；
2. （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．
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23. (2021八上·伊通期末) 2020年春节寒假期间，小伟同学完成数学寒假作业的情况是这样的：原计划每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，由于新冠疫情加重，当地加强了防控措施，对外出进行限制，小伟有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前6天完成了数学寒假作业，已知数学寒假作业本共有34页，求小伟原计划每天做多少页数学寒假作业？

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24. (2021八上·伊通期末) 如图，点O是等边△ABC内一点，点D是△ABC外一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，连接OD．
1. （1）求证：△OCD是等边三角形；
2. （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3. （3）当α＝∠AOB，AO＝8cm时，求OC的长度．
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