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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十三章轴对称

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2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十三章轴对称...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：69 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2021八上·沙坪坝期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 有两边相等的三角形是等腰三角形 B . 直角三角形不可能是等腰三角形 C . 有两个角为60°的三角形是等边三角形 D . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

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2. 如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用 $\text{[math]}$ 表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·北京期中) 点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （- 2，- 3） B . （2，- 3） C . （- 2，3） D . （3，- 2）

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4. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）

A . 13cm B . 14cm C . 13cm或14cm D . 以上都不对

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5. 已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 140°

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6. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·嘉兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高，点 $\text{[math]}$ 在AD上，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为s，则是△ABE的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·东城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 18

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二、填空题

9. (2020八上·丹徒期中) △ABC中，AB=AC，且∠A=80°，则∠B=°.

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10. (2023八上·肇源月考) 已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为.

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11. (2024八上·永昌期中) 若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b=.

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12. 如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）

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13. (2021八上·南京期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝.

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三、作图题

14. (2021八上·凤县期末) 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）如图，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）

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15. (2021八上·金昌期末) 如图所示，校园里有两条路 $\text{[math]}$ ，在交叉口附近有两块宣传牌 $\text{[math]}$ ，学校准备在这里（ $\text{[math]}$ 内部）安装一盏路灯，要求灯柱 $\text{[math]}$ 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置 $\text{[math]}$ .（不写过程，保留作图痕迹）

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四、解答题

16. (2021八上·南京期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证 $\text{[math]}$ .

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17. (2021八上·东莞期末) 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．

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18. (2021八上·营口期末) 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．

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五、综合题

19. (2022八上·昆山月考) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上.
1. （1）求证：∠EAC＝∠BAD；
2. （2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数.
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20. (2021八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交AC于点N，交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：
1. （1）求BC的长；
2. （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．
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21. (2021八上·淳安期末) 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．
1. （1）求证：∠ABE=∠CAD
2. （2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．
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