如图，在矩形中，点N为边上不与B、C重合的一个动点，过点N作交于点M，交于点E，以为对称轴折叠矩形，点A、B的对应点分别是G、F，连接、，若，，当为直角三角形时，的长为．

1. (2021九上·铁锋期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点N为边 $\text{[math]}$ 上不与B、C重合的一个动点，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠矩形 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是G、F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．