角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．小强证明该定理的步骤如下：已知：如图1，点P在上，于点D，于点E，且．求证：是的平分线．证明：通过测量可得，． ∴ ． ∴是的平分线．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021八上·吉林期末) 角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
小强证明该定理的步骤如下：
已知：如图1，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
证明：通过测量可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）关于定理的证明，下面说法正确的是（）
  
  A . 小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理． B . 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理． C . 不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整． D . 小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．
3. （2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；
5. （3）如图2，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在五边形 $\text{[math]}$ 内有一点F，使得 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷