1. (2021九上·苏州月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，cosA＝ ， ∠D＝30°.

1. （1） 证明：BD是⊙O的切线；
3. （2） 若OD⊥AB，AC＝3，求BD的长.