已知定点，动点到点F的距离比它到y轴的距离大1．

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1. (2021高二上·太原期末) 已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点F的距离比它到y轴的距离大1．
1. （1）求动点P的轨迹方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线MN的斜率为定值．

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