已知：如图，在中，， D是BC的中点．以BD为直径作，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．

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1. (2021九上·大兴期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点．以BD为直径作 $\text{[math]}$ ，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
1. （1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若PC是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，求PC的长．

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