综合与探究如图，矩形的顶点O与坐标原点重合，边，分别落在轴和轴上，顶点B的坐标（8，4），点D是边上一动点，过点D作反比例函数的图象与矩形的边交于点E．

1. (2021九上·晋中期末) 综合与探究
如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，顶点B的坐标（8，4），点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点D作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①填空：点D的坐标为 ▲ ，点E的坐标为 ▲ ；
  ②请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求k的值；
  ②若动点M在y轴上运动，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差最大时，请直接写出点M的坐标．