当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021八上·林州期末) 探究:我们小学时学过乘法分配律a(b+c)=ab+ac.

    下面我们用等积法证明乘法分配律:

    如图,方法一:长方形ABCD的一边长为a,另一边长为(b+c),所以长方形ABCD的面积为a(b+c);

    方法二,长方形ABFE的面积为ab,长方形CDEF的面积为ac,所以长方形ABCD的面积为(ab+ac),所以a(b+c)=ab+ac.

    我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.

    1. (1) 应用

      请你用等积法,画出图形,并仿照上面的说理方法证明:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd;

    2. (2) 拓展

      请直接写出(a+b)(c+d+e)=.

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