河南省安阳市林州市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·青岛模拟) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·桓台期末) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 0.21×10^﹣4 B . 2.1×10^﹣4 C . 0.21×10^﹣5 D . 2.1×10^﹣⁵

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3. (2023八上·福州月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≠0 C . a≠1且a≠0 D . 一切实数

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4. (2024八上·海曙期末) 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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5. (2023七下·乐亭期中) 下列计算正确的是（　　）

A . （a²b）²=a²b² B . a⁶÷a²=a³ C . （3xy²）²=6x²y⁴ D . （﹣m）⁷÷（﹣m）²=﹣m⁵

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6. (2021八上·林州期末) 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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7. (2021八上·林州期末) 有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·林州期末) 如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC，不能添加的一组条件是（）

A . AC=DC，AB=DE B . AC=DC， ∠A=∠D C . AB=DE，∠B=∠E D . ∠ACD=∠BCE，∠B=∠E

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9. (2021八上·林州期末) 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·林州期末) 如图，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与顶点重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·林州期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·镇海区期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

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13. (2021八上·林州期末) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.

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14. (2023八上·永城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·林州期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为

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三、解答题

16. (2021八上·林州期末) 计算或因式分解：
1. （1）计算：（a²﹣4） $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：a²（x﹣y）+b²（y﹣x）.
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17. (2021八上·林州期末) 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，FB∥EA交EC于H点，EA＝FB，AB＝CD.
1. （1）求证：△ACE≌△BDF；
2. （2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数.
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18. (2021八上·林州期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，从-1，2，-3中选一个值，代入求值.

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19. (2024八上·石碣期末) 如图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
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20. (2021八上·林州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的两边长a和b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若第三边长为c，求c的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2021八上·林州期末) 探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac.

下面我们用等积法证明乘法分配律：

如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；

方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac.

我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.
1. （1）应用
  请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd；
2. （2）拓展
  请直接写出（a+b）（c+d+e）＝.
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22. (2021八上·林州期末) 要在规定的天数内修筑一段公路，若让甲队单独修筑，则正好在规定天数内按期完成；若让乙队单独修筑，则要比规定天数多8天才完成.现在由乙队单独修筑其中一小段，用去了规定时间的一半，然后甲队接着单独修筑2天，这段公路还有一半未修筑.若让两队共同再修筑2天，能否完成任务？

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23. (2021八上·林州期末) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M.
1. （1）求证：BE=AD；
2. （2）直接用含α的式子表示∠AMB的度数为
3. （3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.
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