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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第12章整式的乘除 /12.2 整式的乘法 /本节综合与测试

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华师大版数学八年级上册12.2 整式的乘法同步练习（提升卷...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·赵县期末) 下列计算正确的是（）

A . m+m=m² B . (-3x)²=6x² C . (m+2n)²=m²+4n² D . (m+3)(m-3)=m²-9

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2. (2023八上·合川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2022八上·中山期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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4. (2022八上·宝安期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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5. (2022八上·津南期中) 如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）
①（x-5）（x-6）；②x²-5x-6（x-5）；③x²-6x-5x；④x²-6x-5（x-6）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ① D . ②④

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6. (2022八上·威远期中) 已知 $\text{[math]}$ 的乘积项中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·维吾尔自治区二模) 计算（　　） $\text{[math]}$ ，正确的结果是（　　）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·龙华期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m与n的值分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·晋江月考) 如果 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·定远期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·东方期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ ．则m＝．

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13. (2021八上·河西期末) 观察图，写出此图可以验证的一个等式．（写出一个即可）

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14. (2024七下·赫山期中) 把多项式x²﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是．

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15. (2021八上·燕山期末) 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝．

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三、综合题

16. (2022八上·乐山期中) 甲乙两人共同计算一道整式乘法题 $\text{[math]}$ .甲由于把第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ .乙由于漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正确的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算出这道整式乘法题的正确结果.
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17. (2021八上·林州期末) 探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac.

下面我们用等积法证明乘法分配律：

如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；

方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac.

我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.
1. （1）应用
  请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd；
2. （2）拓展
  请直接写出（a+b）（c+d+e）＝.
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18. (2021八上·丰台期末) 在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图 $\text{[math]}$ 中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式： $\text{[math]}$ ．
请你解答下面的问题：
1. （1）利用图1中的三种卡片若干张拼成图 $\text{[math]}$ ，可以解释等式：；
2. （2）利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽．
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19. (2021八上·旅顺口期中) 芳芳计算一道整式乘法的题：(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x² - 33x + 20．
1. （1）求m的值；
2. （2）请解出这道题的符合题意结果．
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20. (2020八上·太和期末) 某小区有一块长为（ $\text{[math]}$ ）米，宽为（ $\text{[math]}$ ）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；
1. （1）应绿化的面积是多少平方米?
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时求出应绿化的面积.
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