1. (2021九上·密云期末) 下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D．

求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．

作法：① 分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，

连接EF交BD于点O；

② 以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；

③ 在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP．所以∠BPC=∠BAC．

根据小玟设计的尺规作图过程．

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接OA、OC．

   ∵AB=BC，BD平分∠ABC，

   ∴BD⊥AC且AD=CD．

   ∴OA=OC．

   ∵EF是线段BC的垂直平分线，

   ∴OB=                  ▲                   ．

   ∴OB=OA．

   ∴⊙O为△ABC的外接圆．

   ∵点P在⊙O上，

   ∴∠BPC=∠BAC（                  ▲                   ）（填推理的依据）．