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  • 1. (2021·资阳模拟) 手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)

    年龄段

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75]

    频率

    0.1

    0.32

    0.28

    0.22

    0.05

    0.03

    使用人数

    8

    28

    24

    12

    2

    1

    参考公式:

    1. (1) 若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?


      年龄低于45岁

      年龄不低于45岁

      使用手机支付

      不使用手机支付

    2. (2) 若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

      参考数据:

      P(K2≥k0

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

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