定义在上的函数序列满足（为的导函数），且，都有．若存在，使得数列是首项和公比均为的等比数列，则下列关系式一定成立的是（）．

1. (2022·广东模拟) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数序列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 是首项和公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则下列关系式一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$